王楠1,陈永楠,1,赵秦阳1,武刚2,张震1,罗金恒2

以软硬两相为主的金属材料，其塑性应变主要取决于软质相基体，硬质相并不直接参与塑性变形，而是通过协调或非协调的方式抑制软质相变形，以此来提高材料的应变硬化能力[1,2]。软质相的塑性变形主要归因于位错增殖、滑移和重排等微观结构演变[3]。根据Das等[4]的研究，为了保持不同晶粒取向之间的变形协调性，在晶界附近会形成一系列几何必需位错(GNDs)，并朝着晶体内部滑移，以此避免软硬相之间可能出现的空隙或重叠。随着外加应力的持续增加，高密度堆积的GNDs将会重排成亚晶结构，如低角度晶界(LAGBs)，以此降低晶体应变畸变能[5]。这种亚稳态结构增大了软质相的不均匀性，容易引起应变局域化，从而削弱了两相间的应变分配能力[6]。

对于双相钢而言，其塑性变形期间的应变分配行为高度依赖于加载速率，由于微结构转变的不均匀性，从而影响到其力学性能和应变硬化能力[7,8]。董丹阳等[9]研究表明，应变速率倾向于调整铁素体的位错密度，从而影响软硬两相间的应变差异。应变速率较低时，铁素体内部有充足的时间来完成微结构的转变及应变畸变能的释放。随着应变速率增加，GNDs密度也迅速增加，并伴随着多个滑移系的激活，增加了晶粒间变形的不对称性，促进了铁素体的旋转和Taylor因子的降低，容易引起应变局域化和应力集中，造成软硬两相应变分配失调[10,11]。

以铁素体/贝氏体为主的X80钢是管道运输的重要结构钢，在服役过程中，由于各种地质及人为因素引起的不同应变速率下管道的塑性变形，严重损害了管线钢的服役安全性[12,13]。目前针对这方面的研究[14~16]主要集中在应变速率对位错密度及应变局域化的影响，从而揭示力学性能或应变硬化行为的差异。然而，关于应变速率引起的应变局域化或应力集中的潜在机制却研究较少，如GNDs与LAGBs之间的应变速率响应机制、LAGBs和高角度晶界(HAGBs)之间的应变速率依赖关系、以及铁素体和贝氏体间的应力状态与应变速率转变机理。这些潜在的微结构转变特征是引起X80钢应变分配行为或力学性能差异的根本因素。根据X80钢的应变硬化行为，可以将其变形行为划分为3个阶段，即变形前期、变形中期以及变形后期。本工作通过代表性体积元(RVE)模型研究了变形前期变形量为5%时X80管线钢中铁素体和贝氏体在不同应变速率(10-4~10-1s-1)下的应变分配行为，结合电子背散射衍射(EBSD)技术，详细分析了GNDs、LAGBs和HAGBs之间的微结构演变机制，揭示了铁素体和贝氏体间的应力状态与应变速率的关系，并阐述了应变速率引起的微结构特征对X80钢应变硬化行为的影响。这将进一步揭示铁素体/贝氏体间的应变分配行为，有助于更好地理解X80钢在变形前期的塑性变形。

1实验方法

实验所用X80管线钢是一种典型的低合金低碳贝氏体钢[17]，其主要化学成分(质量分数，%)为：C 0.07，Mn 1.51，Si 0.34，S 0.002，P 0.011，Ni 0.030，Nb 0.045，Ti 0.003，V 0.048，Fe余量。将X80钢加工成直径为8 mm、标距为40 mm的标准圆棒状拉伸试样，然后在WAW-600C伺服万能试验机上进行变形量为5%时不同应变速率(10-4、10-3、10-2和10-1s-1)下的拉伸测试，每组测试重复3次，力学性能取平均值。同时，通过试样上安装的引伸计测量拉伸期间的塑性应变。

X80钢试样经研磨及机械抛光后，在含4%HNO3(质量分数)的C2H5OH溶液中腐蚀8~12 s，利用Axio Scope A1光学显微镜(OM)获得金相组织。变形后的试样经研磨及机械抛光后，在含5%HClO4(质量分数)的C2H5OH溶液中电解抛光8~10 s，其中温度为25℃、电压为25 V。电解抛光后的试样利用JSM-6700F扫描电子显微镜(SEM)进行EBSD观察，其中电压为20 kV、试样倾角为70°、工作距离为12 mm、步长为0.3 μm。

2有限元模拟

基于金相组织的RVE模型可以保证模拟结果更加直观真实地反应微观组织中的应力-应变演变及分布特征，从而进一步分析不同应变速率下铁素体/贝氏体的变形机理[18,19]。X80管线钢的OM像如图1a所示，主要由铁素体及贝氏体两相组成，根据EBSD分析，其中bcc结构的贝氏体和铁素体相体积分数为99.9%，而fcc结构的奥氏体体积分数为0.0617%，利用ImageJ软件统计出贝氏体体积分数约为21.7%。然后，在X80钢金相组织中选出局部区域用于RVE模型的建立(图1b)，二值化并矢量化处理后(图1c)，利用ABAQUS有限元软件显式动力学模拟创建铁素体/贝氏体双相边界模型及位移边界条件，设定边界位移(U)沿着x轴方向运动，位移量为Ux，如图1d和e所示，RVE模型建立完成。

图1

图1基于X80管线钢金相组织建立代表性体积元(RVE)模型示意图及铁素体和贝氏体的真应力-应变曲线

Fig.1Schematics of making representative volume element (RVE) model (a-e) and true stress-strain curves of ferrite and bainite (f)

(a) OM image (b) locally magnified OM image (c) binarization model

(d) boundary line model (e) boundary condition of displacement (UxandUrepresent the displacement ofx-axis and boundary displacement direction, respectively)

假设在变形期间铁素体/贝氏体的微应变和微应力均匀分布，通过下式计算[18]：

式中，Sij和Eij分别为单相宏观应力和应变，σij和εij分别为单元中局部微应力和微应变，V为单相体积分数。平均宏观应力和应变可用下式计算[19]：

式中，$\overline{?}$和$\overline{?}$分别为平均宏观应力和应变，σF和σB分别为铁素体及贝氏体中的应力，εF和εB分别为铁素体及贝氏体中的应变，VF和VB分别为铁素体及贝氏体体积分数。

铁素体和贝氏体的应力-应变曲线可由下式计算[20,21]：

式中，σ为真应力，ε为真应变，E为弹性模量，σy为屈服强度，εy为屈服应变，n为硬化指数。表1[21]给出了铁素体和贝氏体的力学性能参数，由此可获得铁素体和贝氏体应力-应变曲线，如图1f所示。

表1铁素体和贝氏体的力学性能参数[21]

Table 1Mechanical property parameters of ferrite and bainite[21]

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应变速率敏感指数(m)用于表征材料在恒定温度下塑性应变过程中流动应力对应变速率的敏感性，可以认为是一种在应变速率增大时判定铁素体和贝氏体两相变形倾向的参数，m由下式估算[24]：

式中，$\dot{?}$为在恒定应变速率下产生相同拉伸应变对应的应力，$\dot{?}$为应变速率。显然，m随着应变速率的增加而增加。如图5b所示，随应变速率增加，应变速率对铁素体和贝氏体两相变形的促进作用增强。此外，在应变速率为10-4~10-1s-1范围内，m表现出2种不同的增长速率，由高的增长率逐渐趋于平缓。

4分析讨论

4.1铁素体/贝氏体间的背应力行为

局部平均取向差(KAM)图提供了局部区域内的缺陷密度，可以反映微观结构中局部应变演化特征[25]。图6显示了X80钢在变形量为5%时不同应变速率下的KAM图及铁素体和贝氏体间的应变梯度。KAM值随应变速率的增加而增大，尤其是应变速率为10-1s-1时，X80钢内部的局部应变明显较高，应变局域化显著。众所周知，在X80钢变形过程中，位错率先在屈服强度较低的铁素体中被激活并滑移，随后流动应力将从铁素体向仍处于弹性状态的贝氏体转移，从而产生应变局域化[4]。由于变形相容性的要求，铁素体需要与邻近的贝氏体一起变形，以此保证界面附近的连续应变，并由此在相界面附近形成了塑性应变梯度[6]，如图6d插图所示。值得注意的是，这种应变梯度随着应变速率的增加而增大，且需要GNDs来进行调节，避免可能出现的微孔或裂纹[2]。图7a展示了堆积在界面附近的GNDs所形成的长程内应力，即背应力。背应力被定义为描述材料Bauschinger效应时采用的运动硬化或混合硬化模型中的一个参数[26]。目前，被广泛用来表征不均质材料变形时由于位错在晶界附近堆积所产生的长程内应力[27,28]。背应力行为即加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错由于晶界、亚晶界等受阻、塞积后产生背应力，背应力反作用于位错源，即位错的运动方向和背应力的作用方向相反[29]。当背应力足够大时，可使位错源停止开动，因此具有一定的强化作用。在背应力作用下铁素体表现为压应力，而贝氏体内部为拉应力，这种应力状态随着GNDs密度的增加而加强[29]。

图6

图6X80钢在变形量为5%时不同应变速率下的局部平均取向差(KAM)图及铁素体和贝氏体间的应变梯度

Fig.6Kernel average misorientation (KAM) maps of X80 steel after deformation of 5% at strain rates of 10-4s-1(a), 10-3s-1(b), 10-2s-1(c), and 10-1s-1(d) (Inset shows the strain gradient between ferrite and bainite)

图7

图7几何必需位错(GNDs)堆积引起的背应力示意图和不同应变速率后的GNDs密度分布

Fig.7Schematic of back stress caused by geometrically necessary dislocations (GNDs) accumulation (a) and GND densities after different strain rates (b)

GNDs密度(ρGND)可以由KAM平均值(${\overline{?}}_{\mathrm{K}\mathrm{A}\mathrm{M}}$)进行估算，如下式所示[25]：

式中，b为Burgers矢量模(0.284 nm)，d为EBSD测试时的扫描步长(0.3 μm)。计算后的结果如图7b所示，GNDs密度随着应变速率的增加而增加。Orowan方程给出了塑性变形期间的$\dot{?}$与位错密度(ρm)之间的关系，如下式所示[30]：

式中，v为位错运动速率，代表对塑性流动瞬态速率的影响。由此可见，应变速率的增大会引起位错密度的增加，这与本工作实验结果具有一致性。随着应变速率的增加，高密度的GNDs会加剧铁素体/贝氏体间的背应力，极大地限制了软硬两相间的应变协调性，使得应变局域化程度增加及应变分配系数降低。

4.2不同应变速率下的晶界特征演变

图8a和b显示了变形5%时X80钢在应变速率为10-4和10-1s-1下的晶界图，其中红色线代表LAGBs (2°~15°)，黑色线代表HAGBs。2种应变速率下铁素体晶粒内部均含有较高密度的LAGBs，相比于低应变速率，高应变速率下的LAGBs密度更高。LAGBs的形成与位错运动及亚结构演变等过程密切相关[5,6]，随着变形程度的增加，位错将重新排列成更有序的状态(如位错墙及位错壁等)以此降低所储存的能量。图8c~f分别展示了不同应变率下(10-4~10-1s-1) LAGBs和HAGBs的演化特征。随着应变速率的增加，LAGBs体积分数逐渐增加，这与GNDs密度的增加有关，即LAGBs由GNDs演变而来。LAGBs和HAGBs的相对体积分数可以通过下式表达：

图8

图8X80钢在不同应变速率下的晶界分布图及取向差统计图

Fig.8Grain boundary distribution maps at strains rates of 10-4s-1(a) and 10-1s-1(b) (Black lines represent high-angle grain boundaries (HAGBs) and red lines represent low-angle grain boundaries (LAGBs)), and misorientation statistical diagrams at strain rates of 10-4s-1(c), 10-3s-1(d), 10-2s-1(e), and 10-1s-1(f) in X80 steel

式中，FLAGBs和FHAGBs分别为LAGBs和HAGBs的相对体积分数，VLAGBs和VHAGBs分别为LAGBs和HAGBs的体积分数。图9展示了X80钢在不同应变速率下LAGBs和HAGBs的相对体积分数。相比于低应变速率，高应变速率时的铁素体内部具有更高的LAGBs相对体积分数和较低的HAGBs相对体积分数。这就表明，晶界的取向差分布有一个从LAGBs到HAGBs的转变，并且这种转变与应变速率相关。

图9

图9X80钢在不同应变速率下低角度晶界(LAGBs)和高角度晶界(HAGBs)的相对体积分数

Fig.9Relative volume fractions of LAGBs and HAGBs under different strain rates

在低应变率下，铁素体内部有充足的时间来完成GNDs向LAGBs演变以及LAGBs向HAGBs的转变，获得了相对较大比例的HAGBs (图8c和d)。随着应变速率增加，GNDs形成速度也随之增加，这意味着在高应变速率的试样中产生了高密度的GNDs。应变时，GNDs的形成只需要约400 ps[31]，而LAGBs需要几个纳秒才能移动[32]。因此，相比于GNDs向LAGBs的演变，LAGBs向HAGBs的过渡则需要更多的时间，应变速率越高，应变响应时间越短，LAGBs向HAGBs的转变越不完全。在10-2和10-1s-1应变速率下，高密度的GNDs被重新排列成更多的LAGBs，由于加载时间短，使得LAGBs向HAGBs的转变过程不完全，导致大量的LAGBs被保留在铁素体内部(图8e和f)。

为了更好地研究应变速率诱导的结构演化，总结了如图10所示的铁素体内部微结构演变示意图：(Ⅰ) 在塑性变形过程中，部分储存能量以GNDs的形式保留在铁素体内部[5]，应变速率越高，GNDs的形成速率越快，堆积的密度越高；(Ⅱ) 大量缠结的GNDs密度持续增加，并重新排列形成更有序的状态，使得多余的畸变能因LAGBs的形成而释放[5,6]，应变速率越高，应变畸变能越高，形成的LAGBs密度越高；(Ⅲ) 在应力驱动下，LAGBs的运动增加了其取向差，最终演变为HAGBs[33]。随着应变速率的增加，应变响应时间减小，使得LAGBs向HAGBs的转变过程受阻，导致部分LAGBs不能完全转变而得以保留。因此，高应变速率下X80钢具有较高的LAGBs体积分数和较低的HAGBs体积分数，这也是影响其应变局域化及应变分配行为的一个重要因素。

图10

图10X80钢从屈服到变形量5%时低应变速率和高应变速率下铁素体内部微结构演变示意图

Fig.10Schematic of the microstructure evolution for ferrite under low strain rate and high strain rate from yield to 5% deformation in X80 steel

4.3不同应变速率下X80钢的应变硬化行为

不同应变速率下X80钢的真应力-应变曲线如图11a所示。对于双相钢应变硬化行为分析通常采用修正C-J模型(modified Crussard-Jaoul)，由于其对组织的弹塑性变化较为敏感[31]，修正C-J模型基于公式(14)中的Swift模型，变换后如式(15)所示[34]：

图11

图11不同应变速率下X80钢的应变硬化行为

Fig.11Strain hardening behaviors of X80 steel under different strain rates

(a) true stress-strain curves

(b) modified C-J model (εI-IIis the strain at the transition point from stage I to stage II, andεII-IIIis the strain at the transition point from stage II to stage III)

式中，ε0是初始真应变，a是应变硬化指数，c是材料常数。通过分段线性拟合后的修正C-J模型如图11b所示。很显然，X80钢在不同应变速率下均表现为三级应变硬化行为。通常，在修正C-J模型中，阶段I主要归因于软质相铁素体变形；阶段Ⅱ主要是变形期间硬化的铁素体与硬质贝氏体之间的协调或非协调变形(即界面变形)；阶段Ⅲ与铁素体内部的动态回复有关[34]。

X80钢在不同应变速率下的应变硬化能力及转折点应变如表3所示。其中1 /a用于表征X80钢的应变硬化能力，1 /a越大表明其应变硬化能力越强[34]。随着应变速率的增加，阶段I、阶段Ⅱ及阶段Ⅲ的1 /a均随之降低，意味着应变硬化能力减弱。对于bcc晶体结构的铁素体，其具有较高的层错能，在高的应变速率下，位错移动速率迅速增加，使得位错容易发生交滑移而绕过障碍继续变形，具有较低的应变阻力。值得注意的是，阶段I至阶段Ⅱ的转变点应变(εI-II)从0.084降低到0.061，同时阶段Ⅱ至阶段Ⅲ的转变点应变(εII-III)从0.163降低到0.114，表明随着应变速率的增加，X80钢中的硬化阶段被提前或微结构转变被加速。这种应变硬化的行为差异主要与GNDs、LAGBs及HAGBs的分布和转化有关。在阶段I变形期间，铁素体中GNDs滑移、缠结及LAGBs增加是其基本特征，随着变形程度的增大，界面处位错滑移系被激活，导致铁素体/贝氏体间的界面变形成为阶段Ⅱ的主要特征，随后的GNDs向LAGBs的演变及LAGBs向HAGBs的转变，引起的动态回复是阶段Ⅲ的主要特征。在较低的应变速率下，位错有足够的时间进行滑移及微结构的转变，使得铁素体中的GNDs及LAGBs密度始终处于较低的水平。因此，在整个塑性变形过程中，软质相铁素体变形占有较高的比例，应变硬化能力较强。随着应变速率的增加，位错堆积程度表现出明显的时间依赖性，增加的GNDs及LAGBs密度并不能被及时释放或转化，进而导致铁素体中的应变局域化程度增加，使得阶段Ⅱ界面变形被过早开启。同时，界面间增大的背应力有效阻碍了铁素体/贝氏体间的协调变形，增大了界面间应力集中，应变硬化能力降低。不同应变速率下，微结构演变特征引起的铁素体应变局域化及铁素体/贝氏体间应变分配差，导致了应变硬化行为差异，进而影响到X80钢的力学性能。

表3修正C-J模型中各阶段应变硬化能力及转变点应变

Table 3Strain hardening capacities and transition point strains in each stage for the modified C-J model

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5结论

(1) 随着应变速率增加，RVE模型中的铁素体/贝氏体间应变局域化程度增加，变形协调性降低，应变分配系数也随之减少，展现出高应变速率强化特征，而塑韧性则显著降低。同时，应变速率敏感指数随着应变速率增加而增加，随后趋于平缓，使得两相间的应变不相容性显著提升。

(2) 铁素体和贝氏体间的变形差异，容易在其界面附近产生应变梯度及GNDs堆积。随着应变速率的增加，高密度的GNDs会加剧铁素体/贝氏体间的背应力，极大地限制了软硬两相间的应变协调性。

(3) 在低应变率下，铁素体有充足的时间来完成GNDs向LAGBs演变以及LAGBs向HAGBs的转变，使得应变畸变能得以释放。在高应变率下，由于应变响应时间较短，使得LAGBs向HAGBs的转变过程受阻，导致铁素体内部积累了高密度的GNDs和LAGBs，从而加剧了应变局域化。

(4) 随着应变速率增加，铁素体内部因应变局域化而过早硬化，使得X80钢三级硬化阶段被加速并提前变形；同时，界面间增大的背应力有效阻碍了铁素体/贝氏体间的协调变形，增大了界面间应力集中，从而导致应变硬化能力降低。