涂爱东1,2,滕春禹3,王皞1,,徐东生1,傅耘3,任占勇3,杨锐1

1 中国科学院金属研究所 沈阳 110016
2 中国科学技术大学材料科学与工程学院 沈阳 110016
3 中国航空综合技术研究所 北京 100028

摘要

关键词：TiAl;界面;塑性变形;力学行为;分子动力学

具有γ-TiAl和α2-Ti3Al双相片层结构的Ti-Al合金,高温性能优异,且其比重仅为传统镍基高温合金的1/2左右,减重效果明显,已广泛应用于航空发动机低压涡轮叶片等[1,2,3,4,5]。目前多采用定向生长技术获得Ti-Al合金PST (polysynthetically twinned)单晶,它具有几乎完全平行的片层结构[6],但由于实际生长很困难,目前这种单晶主要用于基础理论研究。在挤压等变形过程或较高温度梯度条件下生长的片层结构具有较强的各向异性,导致Ti-Al合金的力学行为,尤其是疲劳断裂行为,强烈依赖于片层取向、厚度和比例等参数,并带来诸如沿片层界面易开裂等稳定性问题[7,8,9,10,11],对其加工和实际应用产生一定的影响。

研究表明,多晶Ti-Al合金的强度随片层尺寸变化且在纳米尺度以上符合Hall-Petch关系[12,13,14],但当晶粒尺寸降至100 nm以下时会偏离这种关系[15,16,17],进一步细化则又遵从Hall-Petch关系[18,19]。由于γ-TiAl的(111)面和α2-Ti3Al的(0001)面上两相共存时,既可形成共格界面,也可形成非共格界面,在何种条件下可发生由共格界面向非共格界面转变,及其对片层结构变形行为的影响,目前尚无定论。Hazzledine[20]给出了共格-非共格界面转变的临界片层厚度的理论预测。Maruyama等[21]研究了片层厚度对力学性能的影响,发现共格界面的屈服强度高于非共格界面,并随着晶格错配度的增加而增大。近年来有关PST-TiAl的研究显示,γ/α2相界面和γ/γ孪晶界在变形过程中起着重要作用[7~10,21~24],它们的存在可使PST-TiAl的塑性比单相γ-TiAl有所提高[25]。在变形的过程中,界面类型及其共格性决定了位错和孪晶是否可在界面上形核[7]。另外,加载时界面处容易产生应力集中,导致微裂纹产生[26]。同时,在不同方向加载的条件下,变形和断裂行为也有所不同[8,9]。由于Ti-Al合金双相片层结构中塑性变形过程复杂,已有实验结论较为分散,特别是其原子尺度机制尚不清晰,因此有必要对Ti-Al合金γ/α2界面处的变形和断裂行为进行原子尺度模拟研究,并结合实验结果,以进一步加深理解这一过程。

本工作采用分子动力学方法,针对γ/α2相界面,首先研究共格界面和半共格界面的结构及其转变的临界条件;其次在不同片层厚度下,进行垂直于界面的拉伸加载,考察相应的塑性变形行为和断裂机理,从原子尺度上为Ti-Al合金的结构稳定性评价和力学性能改善提供理论依据。

1 模拟方法

分子动力学模拟采用嵌入原子型势函数实现原子间的相互作用。该势函数可反映实验和第一原理计算中Ti-Al系统的基本性质,如弹性常数等,适合TiAl和Ti3Al两相共存时的模拟[27]。为满足界面尺寸和共格性的要求,模拟体系包含约10万到300万个原子,采用三维周期性边界条件,时间步长1 fs,采用等温等压(NPT)系综,分别采用Nose-Hoover热浴法[28]和Parrinello-Rahman方法[29]控制温度和体积。垂直于γ/α2相界面进行恒定应变速率拉伸加载,应变速率为1010~107s-1(108s-1以下的应力-应变曲线几乎没有变化,故本工作仅给出108s-1下的结果),因为Ti-Al合金经常出现室温塑性问题,本工作主要考察室温变形行为,故模拟温度设为300 K。使用AtomEye软件[30]对原子构型进行可视化分析,原子按照配位数(蓝：13,黄或无色：12,红：11,绿：10)和原子种类(红：Al,灰：Ti)显色。

将γ-TiAl和α2-Ti3Al分别沿基矢ux：[1 12],uy：[110],uz：[111]和ux：2[1100],uy：2/3[1120],uz：[0001]进行扩展,并按照取向关系${\left(111\right)}_{?}\parallel {\left(0001\right)}_{{?}_2}$和${\left[1\stackrel{\text{?}}{1}0\right]}_{?}\parallel {\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$,将2个晶胞合并(构建共格界面时按对应方向的平均晶格常数对2个晶胞进行拉长或压缩,构建半共格界面时,保证总错配度小于2%),然后进行整体弛豫至应力为零,最后得到相应具有共格和半共格γ/α2界面的片层结构原子构型(图1和2)。界面尺寸分别为20.1 nm×22.8 nm (共格界面)和50.0 nm×25.5 nm (半共格界面),片层厚度范围均为1.40~21.0 nm,其中半共格界面沿ux和uy2个方向的错配度分别为1.15%和1.96%。

1.1 共格界面

对于共格γ/α2界面,由于两相呈有序结构,即使满足取向关系[4],其界面依然存在多种稳定性不同的结构,如图1a1和b1所示。根据两相的不同相对位置,这2种构型中的γ相在[112]方向存在2个原子层的偏差,共格界面附近2层原子在[111]γ或${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$方向上的投影分别对应于图1a2和b2,其中原子分布呈镜面对称关系。为确定2种共格界面各自的稳定位置,计算了该界面处的广义层错能量曲面(γ面),即将晶胞沿界面的上下2部分进行相对移动并进行垂直于界面的弛豫,得到能量随相对位移的变化(图1c),根据能量曲面上极小点的位置和数值可确定最稳定位点S和亚稳定位点M,分别对应以上2种界面,从而验证了这2种共格界面的相对稳定性。随后对共格界面的变形和断裂行为的模拟均采用最稳定的界面构型(图1b1)。

图12种共格界面近邻原子沿[110]γ或${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$方向的投影,界面处近邻2层原子沿[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向的投影,及界面处的广义层错能量曲面

Fig.1Projections of atoms close to the two coherent interfaces along [110]γor${\left[11\stackrel{\text{?}}{2}0\right]}_{{?}_2}$(a1, b1), projections of the two atomic layers close toγ/α2interface along [111]γor${\left[0001\right]}_{{?}_2}$(a2, b2), and generalized stacking fault energy surface along the interface (c) (M—metastable, S—stable)

1.2 半共格界面

对于半共格γ/α2界面,由于两相晶格常数不同,界面上存在一些失配位错相互缠结在一起,在界面上形成位错网(图2a),界面附近的2个原子层在[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向上的投影如图2b所示,可见界面位错两侧的原子分布是镜面对称的。对于Ti-Al合金片层结构,通过高分辨电镜和快速Fourier逆变换发现,在γ/α2界面上存在大量的界面位错[31,32]。由于这些界面位错的存在,在塑性变形过程中,加载量和方向不同,界面既可成为位错滑移和孪晶形核位点,也可在一定程度上阻碍位错的运动。

图2γ/α2半共格界面顶视图及图中方框区域的2个原子层在[111]γ或${\left[0001\right]}_{{?}_2}$方向的投影

Fig.2Top view ofγ/α2semi-coherent interface (a) and projection of the two atomic layers close to theγ/α2interface along [111]γor${\left[0001\right]}_{{?}_2}$of the boxed zone inFig.2a (b)

2 结果与讨论

2.1 体系能量与片层厚度的关系

对于具有不同厚度的Ti-Al片层结构,计算了单位体积体系能量与γ和α2片层厚度的关系曲面,如图3a所示,其中体系能量表示含界面的体系弛豫后能量与相应两相单晶能量之差,包括界面能和弹性能2部分。对于共格界面,界面能较低而弹性能较高,体系能量主要依赖于后者,因此随两相片层厚度的增加,体系能量微弱升高;而对于半共格界面,界面能较高而弹性能较低,体系能量主要依赖于前者,因此随片层厚度增加,体系能量明显降低。通过能量关系曲面的交线可确定共格-半共格界面转变的临界片层厚度。由图3a中曲面外延线推测,当γ或α2厚度很小时,临界片层厚度由厚度较小的相决定,其值均接近5 nm,理论预测和实验观测相一致[20,33]。以α2片层厚度为横轴,绘制不同厚度比下的能量曲线,如图3b所示。从2条能量曲线的交点可知,随着α2片层厚度增加,其临界厚度增加;当γ和α2两相的厚度比为1∶1时,共格-半共格界面转变的临界片层厚度约为11.2 nm;当厚度比为2∶1时,临界α2片层厚度约为9.1 nm。

图3体系总能与γ和α2片层厚度的关系曲面及体系总能与α2片层厚度的关系曲线

Fig.3Total energy against the lamellar thickness ofγandα2(a) and the relationship between the total energy and the lamellar thickness ofα2(b)

2.2 拉伸条件下的塑性变形

根据体系能量与片层厚度关系的计算结果,针对典型的共格或半共格界面,分别对不同厚度比的Ti-Al合金片层进行了垂直于界面的拉伸加载(当γ和α2的厚度比为1∶1时,两相的厚度分别选取5.60、8.40和11.2 nm;当γ和α2的厚度比为2∶1时,两相的厚度分别选取11.2 nm/5.60 nm、14.0 nm/7.00 nm和18.2 nm/9.10 nm),观察和分析相应条件下的塑性变形和疲劳断裂行为。

对于共格和半共格界面,在一定的拉伸载荷下,均在位于γ侧界面处首先发射出1/6<112>{111} Shockley偏位错,以释放局部应力集中。图4a显示了Thompson四面体几何构型和一些重要的矢量关系,从共格界面和半共格界面发射的位错,在{111}面形成层错并相互反应,生成1/6<110> Stair-Rod位错,进而生成层错四面体(图4b和c),模拟结果与相关实验[32,34,35]中观察到的现象相一致。随着变形的进行,γ相内的位错密度持续增加,导致在变形的局部区域产生位错缠结,随着应变的增加,位错缠结的程度也随之加剧。当拉伸应力达到一定值时,如图4d所示,γ相(111)面上1/6[121]偏位错所形成的层错通过直接剪切传递方式穿过γ/α2片层界面,在α2相一侧激活,产生了(1101)锥面上的[1102]层错,沿α2内[1100]取向,可以清晰地看出层错结构(图4d插图)。在多晶材料中,滑移穿过晶界这一过程可以通过片层界面上的直接剪切传递,或者由于应力的高度集中激发位错源来实现[36,37,38]。通过观察分析,γ相和α2相中激活的滑移面在γ/α2界面上相交,只是相对交线偏转了一定角度。在拉伸变形过程中,γ相中激发了1/6<112>位错,并观察到形变孪晶的产生。

图4Thompson四面体的几何构型和一些重要的变形矢量,共格和半共格界面产生的Shockley偏位错,及它们从γ穿过界面滑移到α2相,α2相内锥面层错被激活过程的示意图

Fig.4Thompson tetrahedron and some important deformation vectors (a), emission of Shockley partial dislocations from coherent (b) and semi-coherent interfaces, respectively (c), and slip transfer across the interface fromγtoα2and pyramidal plane stacking fault activated inα2(inset) (d)

2.3 拉伸条件下的断裂行为

垂直于界面继续拉伸,在不同界面和两相厚度比条件下,裂纹形核及断裂行为不同。对于共格界面,当γ和α2厚度相等时(图5a1和a2),由于严重的晶格畸变,在界面上位错的发源地以及两相位错交汇处产生局部应力高度集中,裂纹在界面处萌生,且扩展速度很快,最终使晶体沿界面发生断裂(图5a3)。随着γ和α2厚度比的增加,经过一定量塑性变形后,γ相一侧大量位错在晶粒内相互作用和缠结(图5b1和b2),位错缠结处内应力逐渐增大,直至裂纹在此形核。随着拉伸的进行,裂纹逐渐钝化,并在γ一侧形成孔洞(图5b3)。对于半共格界面,除发生位错滑移外,还产生形变孪晶(图6a1和b1)。当γ和α2厚度相等时,由于局部晶格畸变,在界面上位错的发源地或者孪晶与界面的交汇处应力高度集中,在界面处产生微裂纹(图6a2)。随着应力的加载,裂纹钝化速度较慢,最终在界面附近产生大的孔洞。γ和α2厚度比为2∶1时的结果与等厚度比时相似,主要为形变孪晶导致微裂纹,且裂纹沿着界面逐步钝化。随着加载的进行,位错与孪晶交互作用,在γ一侧孪晶界附近产生微裂纹(图6b2)。

图5当γ/α2厚度比为1∶1和2∶1时,共格界面拉伸过程中的原子构型

Fig.5Atomic configurations of coherent interface during tensile deformation when the thickness ratios ofγtoα2are 1∶1 (a1~a3) and 2∶1 (b1~b3), respectively

图6当γ/α2厚度比为1∶1和2∶1时,半共格界面在拉伸过程中的原子构型

Fig.6Atomic configurations of semi-coherent interface during tensile deformation when the thickness ratios ofγtoα2are 1∶1 (a1, a2) and 2∶1 (b1, b2), respectively

2.4 应力-应变行为

上述加载过程的应力-应变曲线如图7所示,分别对应不同片层厚度下共格(图7a)和半共格界面(图7b)的拉伸加载过程。总体上来说,共格界面原子结合较好,而半共格界面上错配位错等缺陷容易引起应力集中,仅就拉伸下的界面强度而言,共格界面的屈服强度高于非共格界面,与已有实验结果[21]一致：两相厚度对同类型界面的屈服强度影响很小。对于共格界面,拉伸屈服强度约为17 GPa,屈服后应力快速减小,在等厚度比时甚至降低为零,故可推断其断裂过程呈现脆性断裂特征;对于半共格界面,其屈服强度约为12~13 GPa,明显低于共格界面时的屈服应力,推断其断裂过程呈现韧性断裂特征。可见,具有两相片层结构的Ti-Al合金的断裂行为受界面类型的影响,并依赖于两相的厚度和厚度比等参数。

图7具有不同两相厚度的共格界面和半共格界面在拉伸时的应力-应变曲线

Fig.7Tensile stress-strain curves of coherent (a) and semi-coherent (b) interfaces with different lamella thicknesses

3 结论

(1) Ti-Al合金中γ/α2界面的共格性依赖于片层厚度。当γ或α2厚度很小时,临界片层厚度决定于厚度较小的片层。当γ和α2厚度比为1∶1时,共格-半共格界面转变的临界片层厚度约为11.2 nm;当厚度比为2∶1时,临界α2片层厚度约为9.1 nm。

(2) 垂直于γ/α2界面拉伸加载时,总体上共格界面下的屈服强度高于半共格界面;位错和形变孪晶在界面处形核,γ片层中的位错通过剪切传递方式穿过γ/α2片层界面,在α2一侧形成锥面层错。

(3) 对于γ/α2共格界面,当γ和α2片层等厚度时,裂纹在界面形核,进而沿着界面扩展,最终导致晶体呈脆性断裂;当γ和α2片层的厚度比较大时,由于局部位错缠结,裂纹在γ片层中形核。对于γ/α2半共格界面,形变孪晶可导致微裂纹,且裂纹沿着界面逐步钝化,呈韧性断裂;但随着γ和α2厚度比的增加,裂纹也可在γ内部形核,以释放局部应力集中。

来源--金属学报