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分享:TC4钛合金疲劳寿命不确定度评定

2023-02-27 14:21:15 

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(上海材料研究所 上海市工程材料应与评价重点实,上海 200437)

摘 要:为了表征测量结果的可靠性,基于JJF1059.12012,TC4的疲寿命 进行不确定度评定不确定度数学模型为线性关,将试验数行待系数在评定不确定度的过程中,对疲劳寿命数据的正态性检验以及异常值进行了判定结果表明: TC4钛合金疲劳寿命不服从,寿

关键词:不确定度评定;寿;GUM ;TC4中图分类号:TB114.3;TB302.1 :A :1001-4012(2022)12-0035-04

在实际测量过程中,测量值是包含测量过程中 的随机效应以及系统效应引入不确定度真值的估计 不确定度表征了测量结果的可靠程度,是量值 溯源体系中不可缺少的一部分。JJF1059.1—2012 测量 不 确 定 度 评 定 与 表 示ISO/IEC GUIDE 98-3:2008《测量的不确定性 第3部分:测量不确定 性的表达指南中的内容是不确定度评定最常用和 最基本的方法,也称为 GUM 。GUM 法评定不 确定度的主要步骤包括:不确定度来源分析测量模 型建立标准不确定度计算合成不确定度计算展不确定度计算以及结果表示等[1]在计量校准领域,依据 GUM 法评定不确定度 已经得到广泛应用,CNAS-CL01:2018 检测和校 准实验室能力认可准则7.8.4.1条款中规定校 准报告必须包含校准结果的不确定度随着行业 的发展,检测领域也越来越重视不确定度的评定, GB/T228.1—2021 金 属 材 料 拉 伸 试 验 第 1 :室温试 验 方 法对 拉 伸 试 验 中 抗 拉 强 度断 后 伸长率等性 能 的 不 确 定 度 评 定 进 行 了 详 细 介 绍对于疲劳试验,仅有 GB/T24176—2009 《金属材 料 疲劳试验 数据统计方案与分析方法给出了升 降法测量疲劳强度结果标准偏差的计算方法劳寿命不确 定 度 评 定 也 引 起 了 行 业 专 家 的 重 视, 并取得了一些研究成果冉学臣[2]在假设对数疲 劳寿命服从正态分布的前提下,得出45钢旋转弯 曲疲劳对数寿命扩展不确定度为0.19~0.20。怡斐等[3]GB/T24176—2009 中 的 数 据 进 行 了 深入分析和 计 算,得 出 对 数 疲 劳 寿 命 扩 展 不 确 定 度为0.09~0.11。总 体 来 说,由 于 影 响 疲 劳 寿 命的因素多且 复 杂,因 此 尚 未 形 成 疲 劳 寿 命 不 确 定 度的统一评定方法笔者以 TC4钛合金为例,出了一种通用的疲劳寿命不确定度的评定模型与 实例,数据正态性检验异常值判定等关键步骤使 得不确定度评定过程更为严谨与完善

1 试验方法

试验材料为 TC4钛合金棒材采用光电直读 光谱 仪 进 行 化 学 成 分 分 析,根 据 GB/T 228.1— 2021,用电子万能试验机进行拉伸试验,试样数量为 3,拉伸速率为1 mm/min。根据 GB/T3075— 2021金属材料 疲劳试验 轴向力控制方法》,采用 高频疲劳试验机进行疲劳试验,试样数量为10, 轴向加载,波形为正弦波,应力比为0.1,最大应力 700MPa,试验频率由试验系统的共振频率确定拉伸试验与疲劳试验的试样结构如图1所示

2 试验结果

TC4钛合金的化学成分分析结果如表1所示, 结果符合 GB/T2965—2007 钛及钛合金棒材TC4钛合金棒材成分的规定。TC4钛合金试样抗 拉强度测试结果如表2所示,试样抗拉强度的平均 值为1079 MPa,试样的疲劳寿命测试结果如表3 所示

2.1 正态性检验

通常指定应力下的疲劳寿命或对数疲劳寿命 服从正态分 布,不 确 定 度 评 定 以 及 奇 异 值 判 定 都 需要明确其分布规律,参照 GB/T4882—2001据的统计处理和解释 正态性检验进行正态性检 。Shapiro-Wilk检验适用于样本数量8≤n≤50的正态检 验。Shapiro-Wilk方差分析形式的检验计量线性 组 合 的 平 方。Shapiro-Wilk检 验 步 骤 如 下所述

零假设:样本的总体数据服从正态分布n 个独立观测值按非降序记为x1,x2,x3, …,xn,然后计算Shapiro-Wilk检验的辅助S,(1)所示S=ak xn+1-k -xk (1) 式中:n 为奇数时,k 1,2,…,(n-1)/2; n 为偶数时,下标k n 相关的特定值,可以查 1, 2, ,n 。 /2;ak 为与样本 检验统计量W 的计算方法如式(2)所示W = S 2 xi -?? x 2 (2) 式中:??x 为均值在显著性水平α=p ,如果 W 小于其p 分位 (p=α),则拒绝零假设。TC4 钛合金疲劳寿命 Shapiro-Wilk检验计算结果如表4所示??x =n 1xk =37739 (3) S=ak xn+1-k -xk =85293 (4) 则计算得:W 0.714n=10,p =α=0.05 ,p 分 位 数 为 0.842,由于计算得到的W 小于该值,因此在显著性 α=0.05上拒绝零假设,即根据 Shapiro-Wilk 检验,疲劳寿命不服从同样方数疲劳寿命进行Shapiro-Wilk??x =n 1xk =4.46

S=ak xn+1-k -xk =0.908 (6) W >W (n=10,α=0.05) (7) 根据Shapiro-Wilk检验,疲劳寿命服从态分布

2.2 异常值判定

疲劳寿命的影响因素有很多,数据分散性较大, 因此在不确定度评定之前需要进行异常值判定GB/T8056—2008 数据的统计处理和解释 指 数分布样本离群值的判断和处理中的格拉布斯准 则对对 数 疲 劳 寿 命 进 行 异 常 值 判 定依 据 ??x = n 1xi,计算得到对数疲劳寿命算术平均值 ??x = 4.46,依据s=n 1xi -??x 寿 命算术标准偏差s=0.32v=xi -??x,算结 果如表 5

5中绝对值最大的残差v=0.57,相应的对数 疲劳寿命5.02为可疑值,v s =1.76 (8) 按照p=0.95,α=0.05,n=6,格拉布斯临界 G 0.05,10 =2.176,v s =1.76<G 0.05,10 (9)

3 不确定度评定

3.1 不确定度来源分析

疲劳试验属于破坏性试验,疲劳寿命不确定度评定不描述由材料不均匀性引起的分散,不确定度 验机,量重复性引入的不确定度分量u1试验机力值引入 的不确定度分量u2试样尺寸测量引入的不确定度 分量u3 3部分

3.2

环次数 N 为输入量,对数疲劳寿命 lgNf 为 输 出 量因 此 建 立 数 学 模 型 如 式 (10) lgNf=lgN (10) :Nf 寿;N (3)直径 测量验后疲劳试样,其疲劳寿命直接通过试验机记录循环次 数得到,这个计数本身是准确的,无需评定不确定 疲劳寿命的定义是:在指定的应力水平下,试样 失效之前经历的循环次数因此疲劳强度不确定度 评定过程中的输入量是应力水平试样尺寸等参数, 输出量是疲劳寿命对数疲劳寿命与应力水平可以 按照线性模型分析lgNf=A1 +A2 π 4 d F 2 (11) 式中:F 为试验力;d 为试样直径;A1,A2 均为待定 系数于不同的,(11) 中的待定系数 A1,A2 中最,寿 lgNf=01079MPa,对应的 TC4钛合金的对数疲劳寿命 lgNf=0。通过表 3中的试验数据可知,最大应力 700MPa,对数疲劳寿命平均值为4.46,则将 (1079,0),(700,4.46)分别代入式(11)可得(12) 解方程组可A1 =12.67 A2 =-0.01174 (13) 最终数学模型为 lgNf=12.67-0.01174 4F πd 2 (14) 也可以通过多应力水平下疲劳寿命对待定系数 进行求解

3.3 灵敏系数

灵敏系数c1,c2,c3 为模型中各个不确定度分 量的偏导数,具体c1 =1 c2 =A2 πd 4 2 c3 =-2A2 4F πd 3 ?? ?? ?? (15) 试样直径d=6.5mm,试验应力为700 MPa, 试验力F=23228N,代入式(15)可得 c1 =1 c2 =-3.537×10 -3 c3 =2.528 ?? ?? ?? (16) 3.4 不确定度分量 3.4.1 测量重复性引入的不确定度分量u1 测量重复性引入不确定度分量按照 A 类标准 不确定度进行评定。10次测量的标准偏差按照贝 塞尔式计算s= xi -??x n-1 =0.3212 (17) 通常在指定应力水平下测试疲劳寿命时,会进 3次测量,因此测量重复性引入的不确定度分量 u1=0.1854。 A 类评定的标准不确定度的自由度ν1=9。 3.4.2 试验机力值引入的不确定度分量 试验中最大力F=23228N,根据试验机校准 证书,动态力符合1级要求,动态力最大允许误差为 ±1%,±232.28N,按照B类不确定度评定,半宽 区间a=232.28N,按均匀分布,k= 3,则试验机力 值引入的不确定度分量u2 134.1N。 B类评定的标准不确定度的自度为 νi 1 2 Δu(xi) u(xi) ?? ?? ?? ?? -2 (18Δu(xi) u(xi) ,机经过校 ,Δu2 u2 =25%,ν2 =8。 3.4.3 0.5%,6.5mm,±0.0325mm,B,a=0.0325mm,,k=2,样尺寸测量引入不确定度分量 u3=0.01625mm由试验机力值引入的不确定度分量的自由度可 ,ν3=8。 3.5 uc u1值引入的不确定度分量u2定度u3 不相关,可得准不uc = c1u1 2 +c2u2 2 +c3u3 2 (19) 式中:u1,u2,u3 各不确定度分量如表6

6中的数据代入式(22)可得标准不确定度 uc=0.20。 ,t,νeff= u 4 c y N i=1 ui 4(y) νi (20) 将表6(23),可得νeff=11。

3.6 扩展

对数疲劳寿命服从正态分布,取包含因子k= 2,展标准不定度U=0.40。 数疲寿命的扩定度U=0.40。

4 结论

(1)TC4钛合金在应力比R=0.1,最大应力为 700MPa,正弦波轴向加载试验条件下的疲劳寿命 lgNf=4.46,U=0.40,有效自由度νeff= ( 1 1

来源:材料与测试