分享：核电安全端结构中材料拘束的作用范围

在固体力学中，拘束是指试样或结构抵抗塑性变形的能力，并可分为几何拘束和材料拘束。几何拘束受试样或结构尺寸的影响，材料拘束则受试样或结构中不同材料间性能失配的影响。几何拘束和材料拘束均显著影响着试样或结构的断裂行为。

其中，材料拘束的概念于20世纪90年代首先由Joch等[1]和Burstow等[2]提出，用于表征滑移线场随母材屈服强度的变化。随后，Zhang等[3]建立了材料拘束参数M，以表征双材料接头中界面裂纹性能失配对裂尖应力场的影响。Betegón等[4]定义了另一个材料拘束参数βm，以表征高配焊接接头中性能失配对裂尖应力场的影响。近年来，Yang等[5~7]基于裂尖等效塑性应变(equivalent plastic strain，PEEQ)等值线所围绕区域的面积提出了一个统一拘束参数Ap，该参数可以同时对几何拘束和材料拘束进行表征。

除了上述针对材料拘束的表征所进行的研究外，关于材料拘束对J-R阻力曲线(J代表J积分，是围绕裂纹尖端区应力应变场任意迥路的能量线积分，它反映裂纹尖端由于大范围屈服而产生的应力和应变集中程度；R为阻力；J-R阻力曲线反映了材料断裂阻力的大小)、裂纹扩展路径、断裂韧性和裂尖应力应变场的影响也有很多研究。其中，针对J-R阻力曲线，Wang等[8,9]研究了不同材料拘束下和不同初始裂纹位置时Alloy52M异种金属焊接接头的J-R阻力曲线；Sarikka等[10]研究了材料拘束对SA508-Alloy52异种金属焊接接头J-R阻力曲线的影响；Fan等[11~13]研究了不同加工硬化下双金属焊接接头的J-R阻力曲线。针对裂纹扩展路径，Samal等[14]和Yang等[15]研究了材料拘束对异种金属焊接接头裂纹扩展路径偏转的影响。针对断裂韧性，Lindqvist等[16]重点研究了断裂韧性随材料拘束的改变；Jang等[17]重点研究了裂纹位于不同位置时Alloy82/182异种金属焊接接头的断裂韧性。针对裂尖应力应变场，杨新岐等[18]研究了非匹配焊接接头中性能失配对裂纹尖端三维应力状态的影响；Zhu等[19]研究了材料拘束对核电站A508-III异种金属焊接接头裂尖应力应变场的影响；Younise等[20]研究了材料非均质性和拘束状态对焊接接头裂尖应力应变场的影响；Xue等[21]研究了焊接接头力学非均匀性对裂尖局部应力应变场的影响；Khan等[22,23]研究了强度失配接头中静态裂纹在平面应变模式I加载下的应力场结构。

上述研究侧重于裂纹两侧的性能匹配(如高配或低配)对材料断裂行为的影响。但在性能失配试样或结构中还存在着一个有趣的科学问题——材料拘束的作用范围需要澄清。它是指材料拘束本身是否存在一个作用范围，当材料位于该作用范围之外时，无论材料的机械性能如何，断裂行为均不受影响。之前的研究[24~27]中，选择实验室常用的三点弯曲(single edge-notched bend，SENB)试样、紧凑拉伸(compact tension，CT)试样、单边裂纹拉伸(single edge-notched tensile，SENT)试样和中心裂纹拉伸(centre-cracked tension，CCT)试样为研究对象，设计不同性能失配的组合，针对试样中材料拘束的作用范围进行了研究。研究表明，无论何种几何形状和加载类型，无论是中心裂纹或界面裂纹、浅裂纹或深裂纹，材料拘束的作用范围存在于所有性能失配的试样中。试样的J-R阻力曲线和裂纹扩展路径不受该作用范围之外材料的影响，且该作用范围的大小受几何约束和性能失配的影响。

本工作在之前研究的基础上，将这一科学问题从试样引入结构，分别选择核电安全端实际结构与简化结构为研究对象，进一步针对结构中材料拘束的作用范围进行研究。

核反应堆压力容器、蒸汽发生器和稳压器是压水堆核电机组中一回路的主要承压容器，其中核反应堆压力容器通过安全端与一回路主管道相连。安全端左边与核反应堆压力容器相连，右边与一回路主管道相连，具有复杂的几何和异种金属焊接结构，同时承受自重、内压、轴向力、弯矩等作用，是安全评定中的重点部位。核电安全端实际结构几何如图1a所示。

在国际上涉及核电管道结构完整性评价的规范中[28~30]，一般在几何上将核电安全端简化为直管处理，即将接管安全端管嘴部分简化为与主管道等直径的直管。鉴于此，本工作中核电安全端简化结构将管嘴部分简化成与一回路主管道相同壁厚和直径的直管，其他结构和尺寸均保持不变，如图1b所示。

核电安全端中，接管嘴材料为SA508Gr.3Cl.2低合金钢(简称为A508)，安全端过渡短管材料为F316LN奥氏体不锈钢(简称为316L)，隔离层和对接焊缝材料均采用52M/ERNiCrFe-7A镍基合金，但焊接工艺不同。分别将堆焊形成的隔离层材料和对接多道焊形成的焊缝材料记为52Mb和52Mw。此外，因为A508不耐轻水堆腐蚀，在管嘴内壁上堆焊有一层316L。A508、316L、52Mb和52Mw 4种材料的弹性模量分别为202410、156150、178130和178130 MPa，Poisson比均为0.3，真应力-应变曲线见文献[8]。

在核电安全端薄弱位置(A508与52Mb界面处)设置椭圆形初始周向裂纹，如图2所示。其中a为初始裂纹深度，2c为椭圆形裂纹长轴长度，t为核电主管道壁厚，Ro为核电主管道外半径，Ri为核电主管道内半径。初始周向裂纹a / t = 0.5，a / c = 0.6。为了得到不同的材料拘束，在核电安全端实际结构和简化结构中，考虑结构的现实情况，均单独改变裂纹右侧52Mb的宽度，使其从0变化到548 mm，以获得初始裂纹尖端不同的材料拘束。且在52Mb宽度靠近其实际宽度时，取值较为密集，在52Mb宽度不太符合其实际宽度时，取值较为分散。

采用ABAQUS 6.14软件，分别对核电安全端实际结构及其简化结构建立三维有限元模型。鉴于2种结构的对称性，仅选取二分之一结构建立模型，如图3a和b所示。所有模型网格采用线性减缩积分三维单元C3D8R。由于裂纹尖端区域存在着应力和应变梯度，为得到准确的有限元分析结果，在裂纹前端采用传统的聚焦环式网格包围在初始半径只有2 μm的裂纹尖端，以增强非线性迭代的收敛性[31]，如图3c和d所示。

因为管嘴焊在核反应堆压力容器上，所以在结构左端设置固定约束，在对称面上设置对称约束。安全端管工作压力为17 MPa，内压所产生的轴向力为35.786 MPa，在安全端右侧与一回路管道连接处用耦合的方式在参考点上施加弯矩，并通过设置材料密度属性和重力加速度的方式施加重力。对2种结构不同材料拘束下的J积分-弯矩曲线、PEEQ等值线所围绕区域的面积和失效评定图(FAD)进行计算。

不同材料拘束下核电安全端实际结构的J积分-弯矩(J-M)曲线如图4所示。可以发现，随着外加弯矩的增加，裂纹尖端J积分随之增加。在不同的材料拘束下，随着裂纹右侧52Mb宽度W52Mb的增加，J积分-弯矩曲线呈现出了先升高后降低，最后趋于稳定的趋势。当52Mb的宽度为40 mm时，J积分-弯矩曲线最高；当52Mb的宽度达到400 mm时，J积分-弯矩曲线趋于稳定。这说明与各实验室试样相同，在核电安全端实际结构中同样存在着材料拘束的作用范围。当超出该作用范围后，核电安全端实际结构的J积分不受该作用范围之外材料机械性能的影响。

因为PEEQ不仅反映了裂尖的应变场情况，PEEQ等值线所围绕区域的面积(APEEQ)还可以用来表征裂尖拘束度的大小[5~7]，故针对核电安全端实际结构，对不同材料拘束下不同J积分时APEEQ进行了计算。之前研究[5~7]表明，在加载处塑性应变与裂纹尖端PEEQ等值线不相连的情况下，用不同的PEEQ等值线对拘束的表征是一致的。本工作选取PEEQ = 0.5等值线，对其所围绕区域的面积进行了计算，如图5a所示。并在相同的J积分下(J = 900 kJ/m2)，对不同拘束下APEEQ进行了对比，如图5b所示。可以看出，随着裂纹右侧52Mb宽度的增加，APEEQ呈现出了先降低后升高，最后趋于稳定的趋势。当52Mb的宽度为40 mm时，APEEQ最低；当52Mb的宽度达到400 mm时，APEEQ达到稳定。这一方面可以与图4的结果相互印证，另一方面说明在核电安全端实际结构中，材料拘束的作用范围确实存在。当52Mb的宽度达到400 mm时，整个结构对所含裂纹的拘束效应已不再受作用范围之外材料机械性能的影响，换而言之，只有作用范围之内的材料才对所含裂纹的拘束及其力学行为有影响。

按照结构完整性评定规范R6[29]中选择3的方法构建不同材料拘束下核电安全端实际结构的FAD，如图6所示。在构建FAD时，首先采用理想弹塑性材料模型(即略去材料应变强化特性)计算不同材料拘束下的极限弯矩载荷(ML)，然后计算不同材料拘束下裂纹最深点处的弹性J积分(Je)和弹塑性J积分随M的变化曲线。由无因次应力强度因子Kr= (Je / J)1/2和无因次载荷因子Lr= M / ML分别计算每一个M下的(Lr, Kr)，连接起来即可得到FAD。可以看出，在核电安全端实际结构中，当52Mb的宽度为200 mm时，失效评定曲线最高；当52Mb的宽度为400、500和548 mm时，失效评定曲线最低，且3条曲线基本重合。这一方面验证了材料拘束作用范围的存在，并证明材料拘束作用范围对失效评定曲线也有影响；另一方面，该变化趋势与不同52Mb宽度下核电安全端实际结构的极限弯矩载荷有关。当52Mb的宽度为400、500和548 mm时，结构的极限载荷明显增加，如图7所示，这导致了相同Kr下随W52Mb升高Lr降低。再一方面，该变化趋势也与不同52Mb宽度下结构的拘束度有关。从图5b中可以发现，当52Mb的宽度为40、400、500和548 mm时，PEEQ等值线所围绕区域的面积最小，即此时结构处于高拘束状态，在图6中所对应的4条失效评定曲线也较低，即裂纹的安全性较低，这是互相吻合的。

不同材料拘束下核电安全端简化结构的J-M曲线如图8所示。可以看出，随着外加弯矩载荷的增加，裂纹尖端J积分随之增加。与核电安全端实际结构一致的是，在不同的材料拘束下，随着裂纹右侧52Mb宽度的增加，J积分-弯矩曲线同样呈现出了先升高、后降低、最后趋于稳定的趋势，这说明在核电安全端简化结构中同样存在着材料拘束的作用范围。与核电安全端实际结构不同的是，在核电安全端简化结构中，当52Mb的宽度达到500 mm时，J积分-弯矩曲线才趋于稳定，高于核电安全端实际结构中的400 mm。这应该是由核电安全端实际结构的几何更为复杂、几何拘束更高造成的。高几何拘束会降低材料拘束的作用范围，反之亦然[26]。

针对核电安全端简化结构，对不同材料拘束下不同J积分时PEEQ = 0.5等值线所围绕区域的面积进行了计算，如图9a所示；并在相同的J积分下(J = 900 kJ/m2)，对不同拘束下PEEQ等值线所围绕区域的面积进行了对比，如图9b所示。图9中反映的规律与图5一致，并可以与图8的结果相互印证。在核电安全端简化结构中，材料拘束的作用范围同样存在，但其作用范围比实际结构略广，当52Mb的宽度达到500 mm时，才超出了该作用范围。通过对比图5b与图9b也可发现，在相同的J积分下，核电安全端实际结构中的APEEQ要低于简化结构。因为拘束是试样或结构对塑性变形的阻碍，这也说明核电安全端实际结构的几何拘束比简化结构更高。而这种简化降低了核电安全端的拘束，可能会带来非保守的评价结果。

不同材料拘束下核电安全端简化结构的FAD如图10所示。从图10中同样可以发现，与核电安全端实际结构一致，当超出材料拘束的作用范围后，失效评定曲线不再改变，52Mb宽度为500 mm时的失效评定曲线与52Mb宽度为548 mm时基本重合。当52Mb的宽度为200 mm时，失效评定曲线最高，这与材料拘束存在一个最优值有关[32]。失效评定曲线的变化趋势同样与不同52Mb宽度下核电安全端简化结构的极限弯矩有关，如图11所示。此外，当52Mb的宽度为40、400、500和548 mm时，APEEQ较低(图9b)，结构的拘束度较高，图10中所对应的4条失效评定曲线较低，裂纹的安全性较低。

为了对简化结构的合理性进行考察，对核电安全端实际结构与简化结构的FAD做了逐一对比。当52Mb的宽度为100和200 mm时2者的对比如图12所示。可以看出，2种结构的失效评定曲线基本吻合。但由于简化结构降低了核电安全端的拘束，其失效评定曲线略高，这可能会带来非保守的评价结果。

由于材料拘束作用范围的存在，在核电安全端结构及其他一些性能失配结构的设计与完整性评定中，需纳入材料拘束作用范围的影响。尤其表现在如下2个方面：在设计中，将性能较弱的材料设计在材料拘束作用范围之外，这样可以有效避免性能较弱材料对结构性能的削弱；在评定中，将材料拘束作用范围之外的材料排除在外，仅考虑作用范围之内的材料，这样可以有效降低评定难度、减少评定工作量。

在核电安全端实际结构和简化结构中均存在着材料拘束的作用范围。当超出材料拘束的作用范围后，2种结构的J积分-弯矩曲线、PEEQ等值线所围绕区域的面积和失效评定曲线均不再变化，它们均不受材料拘束作用范围之外材料的影响。与核电安全端实际结构相比，简化结构几何拘束较低、PEEQ等值线所围绕区域的面积较高、材料拘束作用范围较大、失效评定曲线略高。这种简化可能会带来非保守的评价结果，应予以重视。