杨燕, 杨光昱
, 罗时峰, 肖磊, 介万奇
西北工业大学凝固技术国家重点实验室 西安 710072
摘要
采用电子背散射衍射(EBSD)和元胞自动机有限元(CAFE)方法研究了Mg-14.61Gd合金在温度梯度G=30 K/mm和抽拉速率v=10~200 μm/s条件下的定向凝固组织和生长取向。研究发现,Mg-14.61Gd合金纵向凝固组织呈单一方向的α-Mg枝晶生长形貌,随着v的增加,枝晶界面生长方式由凸前生长向平齐生长转变,枝晶间距减小。当v从10 μm/s增至100 μm/s时,α-Mg枝晶的生长取向由<1120>和<1010>转变为<1120>,其与凝固热流的偏离角(θ)由11.0°减小至5.7°,热流是影响生长取向的主导因素;当v从100 μm/s增至200 μm/s时,α-Mg枝晶的生长取向仍为<1120>,但θ却逐渐增大至10.6°,此时,晶体的各向异性占主导。研究表明,CAFE模型可以合理预测定向凝固镁合金的晶粒组织和生长取向。
关键词: Mg-14.61Gd合金 ; 定向凝固 ; EBSD ; CAFE模型 ; 生长取向
镁合金因其密度低、比强度高、比刚度高等特点而受到航空航天、汽车、轨道交通等工业领域的关注[1]。稀土元素(RE)能够净化合金熔体、改善合金组织、增强合金的耐热性能和耐蚀性能[2],Mg-RE系耐热镁合金发展前景广阔,其中Mg-Gd系合金是当前研究的热点[3]。枝晶是最常见的金属凝固组织,在生长过程中具有特定的方向性[4],对铸件的性能有重要影响。Asta等[5]发现,随着生长速率的增加,定向凝固Al-Zn合金组织α-Al枝晶的择优生长取向从[100]向[110]和[111]转变。邹敏强等[6]发现,AZ31镁合金铸件的定向凝固组织具有明显的 择优取向。Pettersen和Ryum[7]发现,AZ91合金定向凝固过程中α-Mg枝晶的主要生长方向为<1120>,在其周围对称分布6个分别沿 、(1101)、(1101)平面生长的二次枝晶。荆涛等[8]发现,Mg-Al合金等轴晶组织中α-Mg枝晶的择优生长方向为<1120>或<2245>,Mg-Zn合金等轴晶组织中α-Mg枝晶的择优生长方向随着Zn含量的增加,从<1120>向偏离基面的<1120>发生连续转变[9]。上述研究表明,凝固条件对枝晶生长取向具有显著的影响。因此,研究定向凝固下合金组织枝晶的生长规律对预测铸件性能非常重要。
在过去的几十年里,研究者在预测不同合金凝固过程中的晶体结构演变方面做了许多努力[10,11]。1993年,Rappaz和Gandin[12]基于晶粒的结晶方向和过冷条件下枝晶尖端的生长动力学,提出了一种元胞自动机(CA)的凝固模型,并进一步将CA算法与有限元(FE)热流计算相融合,将元胞自动机有限元(CAFE)模型应用于非均匀温度场的凝固组织模拟[13]。Kermanpur等[14]基于CAFE模型模拟了IN738LC涡轮叶片的定向凝固晶粒结构及取向分布,并由此改进了叶片生产工艺。Takatani等[15]结合电子背散射衍射(EBSD)标定方法和改进的CA模拟算法,研究了流场作用下Fe-3Si (质量分数,%,下同)合金的柱状晶生长过程,分析了不同位置处的枝晶生长取向变化。Carozzani等[16]将CA法与FE法迭代耦合,采用改进的3D-CAFE模型成功模拟了Al-7Si合金的定向凝固生长过程。可见,CAFE模型可以有效地模拟立方晶体结构合金的枝晶生长过程。镁合金具有典型的hcp结构,在生长选择多样性方面极具代表性[17],但目前关于镁合金凝固组织枝晶生长取向和微观组织生长过程数值模拟方面的研究并不多见。B ttger等[18]采用相场方法模拟了镁合金的枝晶形貌,并研究了镁合金晶体结构对其枝晶形貌特征的影响。袁训峰等[19]采用相场模型模拟了强制对流条件下AZ91D镁合金的枝晶生长过程。但由于相场法的计算区域小,计算效率较低,刘志勇等[20]采用CA法耦合微观溶质场计算模拟了定向凝固Mg-Al合金的枝晶生长形貌和溶质分布情况。CA算法的模型简单,计算效率高,CAFE模型可以在更大尺度上模拟晶粒的生长,但目前采用CAFE模型模拟镁合金枝晶生长的研究还鲜见报道。
本工作以Mg-14.61Gd合金为研究对象,首先采用EBSD方法分析了合金在温度梯度G=30 K/mm和不同抽拉速率下定向凝固组织中初生α-Mg相的晶粒组织和择优生长方向,在此基础上,采用CAFE模型模拟了Mg-14.61Gd合金在G=30 K/mm和不同抽拉速率下α-Mg枝晶的晶粒生长和取向变化,最后通过CAFE计算结果与EBSD实验结果的比较,阐明Mg-14.61Gd合金在不同生长条件下α-Mg枝晶的生长演化规律,为Mg-Gd系镁合金凝固过程和组织控制提供理论研究基础。
1 实验方法
实验合金采用纯Mg (纯度99.98%)和Mg-28Gd中间合金在15 kg电阻熔化炉中熔配,采用RJ-4熔剂保护。熔体在780 ℃下保温20 min后,在740 ℃下浇注到坯锭(直径10 mm×150 mm)金属模具中。随后将浇注所得的坯锭加工成直径7.8 mm×90 mm试样,为后续定向凝固实验备用。采用DGS-III型电感耦合原子发射光谱仪(ICP-AES)测得实验合金的实际化学成分为Mg-14.61Gd。
Mg-14.61Gd合金的定向凝固实验在Bridgman高梯度感应加热定向凝固炉中进行,设备参数和实验步骤详见参考文献[21]。本工作采用的温度梯度恒为30 K/mm,抽拉速率(v)分别为10、100和200 μm/s。
将不同抽拉速率条件下得到的定向凝固试样沿轴向剖切得到纵截面试块,并选取距试样固/液淬火界面5 mm处剖切,得到横截面试块,将横截面试块及纵截面试块打磨抛光后使用4% (体积分数)硝酸酒精腐蚀,采用PM-G3型光学显微镜(OM)观察横截面试块及纵截面试块的组织,采用X′Pert ProMPD型X射线衍射仪(XRD)分析试样的相组成。将样品的横截面试块使用AC-2电解液进行电解抛光,采用Supra 55型场发射扫描电镜(SEM)配备的EBSD装置进行取向测试,EBSD测试位置选取在试样横截面的中心区域,EBSD数据处理软件为Channel 5 HKL。
2 CAFE模拟计算方法
图1为Bridgman定向凝固装置及试样模型网格划分示意图。为了与实验用Bridgman高梯度感应加热定向凝固炉相对应,在模型中建立了相同的加热区、隔热区和冷却区,并设置一个封闭集合,以便实现辐射换热计算。表1为所建立的Bridgman定向凝固装置及试样模型中的边界条件,部分参数来自文献[22,23,24]。
图1 Bridgman定向凝固装置及试样模型网格示意图
Fig.1 Enmeshment schematic representation of the Bridgman directional solidification device and the sample model
采用ProCAST软件计算Mg-14.61Gd合金定向凝固过程的温度场,温度场控制方程为[25]:
(1)
式中,λ为导热系数,T为热力学温度,ρ为密度,c为比热容,L为凝固潜热,t为时间,fs为固相分数。
表2为Mg-14.61Gd合金的热物性参数。其中,液相线温度(Tm)、热焓(ΔH)、热导率(k)、液相线斜率(m)是在ProCAST软件的PreCAST模块中,通过输入合金成分,选择模拟所采用的Scheil模型,由软件自带的热动力学数据库计算得到的;溶质分配系数(k)、扩散系数(D)、Gibbs-Thomson系数(Γ)根据文献[26]得到。
采用ProCAST软件中的CAFE计算模块模拟Mg-14.61Gd合金的定向凝固生长组织和α-Mg枝晶的生长取向。采用连续形核模型计算形核位置,其形核模型可由Gaussian分布函数来描述[27]:
(2)
式中,ΔT为总过冷度,ΔTmax为平均形核过冷度,ΔTσ为形核过冷度标准方差,n为晶粒密度,nmax为最大形核密度。
采用简化的KGT模型[28]模拟晶粒的生长过程,枝晶尖端生长速率V(ΔT)的拟合多项式为[29]:
(3)
式中,a2、a3为拟合多项式的系数。
表3列出了所选形核模型和简化KGT模型模拟Mg-14.61Gd合金凝固生长过程的计算用参数。其中 为平均形核过冷度临界值, 、ΔT、nmax选取CAFE中形核模型推荐的默认值;枝晶尖端生长速率拟合多项式系数a2、a3是在ProCAST软件的CAFE-Processor模块中输入表2中的热物性参数,软件自行计算得到的。
对于hcp晶体,一般采用4轴Miller指数描述晶体生长取向,而CAFE模拟得到的晶体生长取向信息是用极图和Euler角描述的,因此可根据以下公式,将Euler角换算成4轴Miller指数[30]:
(4)
(5)
式中,定义[hkil]、[uvtw]来描述晶体坐标系在样品坐标系x-y-z中的取向,定义φ1、Φ、φ2分别为晶体坐标系绕样品坐标系的Ox、Oy、Oz轴转动到与初始取向相重合的角度,即Euler角,c/a为纯Mg的晶格常数。
为了与试样的EBSD分析结果相一致,取距模拟试样顶部5 mm处横截面的模拟计算结果进行比较分析。
3 结果与讨论
3.1 换热系数的选定
在定向凝固过程中,热量主要通过辐射和对流换热的方式进行传递。在试样的抽拉生长过程中,热量传热方式随位移而改变。在加热区,模具与石墨套之间进行辐射换热,当试样开始抽拉时,在Ga-In-Sn低熔点合金液面以上的部分仍为辐射换热,在冷却区内的部分则与Ga-In-Sn合金液之间进行对流换热。表1列出了定向凝固装置及试样模型各部分之间的传热系数,其中模具与Ga-In-Sn合金液之间的对流换热系数需要根据实际的冷却条件来确定。本工作通过设置不同的换热系数来模拟预测Mg-14.61Gd合金凝固过程的温度梯度,而与实验用温度梯度(30 K/mm)最符合的换热系数即为本工作试样模型的换热系数。
为此,通过模拟G=30 K/mm和v=100 μm/s生长条件下对流换热系数分别为1000、2000、3000及4000 W/(m2K)时Mg-14.61Gd合金的定向凝固过程,得到各换热系数下合金的冷却曲线,如图2a所示。然后通过计算Mg-14.61Gd合金结晶温度区间的冷却曲线斜率,得到不同换热系数下对应的凝固温度梯度,如图2b所示。可以看到,当换热系数为2000 W/(m2K)时,Mg-14.61Gd合金凝固区间的温度梯度为30 K/mm,与实际实验条件相符。由此可以确定试样模型中冷却区域的对流换热系数为2000 W/(m2K)。
图2 不同换热系数下Mg-14.61Gd合金在温度梯度G=30 K/mm和抽拉速率v=100 μm/s生长条件时的冷却曲线和凝固温度梯度
Fig.2 Cooling curves (a) and the solidification temperature gradients (b) of Mg-14.61Gd alloy directionally solidified under temperature gradient G=30 K/mm and withdrawal rate v=100 μm/s by presetting the different heat transfer coefficients (h)
3.2 定向凝固Mg-14.61Gd合金的显微组织
图3是G=30 K/mm和不同抽拉速率下定向凝固Mg-14.61Gd合金的XRD谱。由图可知,Mg-14.61Gd合金在3种生长条件下的定向凝固组织中均只有α-Mg和Mg5Gd两相。研究[31,32]表明,Mg-14.61Gd合金的基体相为初生α-Mg相,Mg5Gd相分布在晶界处。
图3 G=30 K/mm、不同v下定向凝固Mg-14.61Gd合金的XRD谱
Fig.3 XRD spectra of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy under G=30 K/mm at different v
图4是G=30 K/mm和v=10、100及200 μm/s 3种条件下定向凝固Mg-14.61Gd合金的横向及纵向显微组织的OM像。可以看到,当v较低时,Mg-14.61Gd合金的横向组织晶粒呈花瓣形状或者六边形(图4a),随着v的增大,合金的晶粒形态趋于圆滑,枝晶间距逐渐减小(图4c和e)。Mg-14.61Gd合金的纵向凝固组织均是单一方向的α-Mg枝晶生长形貌。在v较低时,α-Mg枝晶主干凸向液相,枝晶生长界面凸前生长(图4b)。随着v的增大,α-Mg枝晶主干凸向液相的现象减弱,枝晶主干周围的侧枝越来越多(图4d)。当v增大到200 μm/s时,α-Mg枝晶主干与侧枝生长界面的高度基本一致,呈现出比较平齐的固/液生长界面(图4f)。
图4 G=30 K/mm、不同v下定向凝固Mg-14.61Gd合金横向及纵向显微组织的OM像
Fig.4 Transverse (a, c, e) and longitudinal (b, d, f) OM images of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy under G=30 K/mm at v=10 μm/s (a, b), v=100 μm/s (c, d) and v=200 μm/s (e, f)
3.3 α-Mg枝晶生长取向的EBSD分析
图5是G=30 K/mm、v=10 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图。EBSD实验是根据各晶粒之间的偏差角度大小区分晶界的,只有相邻偏差角大于15°的晶粒之间存在晶界,图5b中存在的晶界数目很少,说明图5a中多数晶粒之间的偏差角小于15°,Mg-14.61Gd合金的晶粒生长取向较为统一。由于所测表面为定向凝固试样的横截面,因此可以确定垂直于试样横截面的方向为定向凝固的热流方向。由图5d可知,{0001}面上的极点对称分布于圆周两侧,根据hcp晶体结构特征,确定晶体的{0001}面平行于定向凝固热流方向。{1120}面上的极点较多,密度较高的3个极点位于极图的圆心附近以及圆周内,表明α-Mg枝晶的[1120]方向接近定向凝固的热流方向。计算可知,2方向之间的偏离角为11.0°。{1010}面极图与{1120}面极图相似,表明α-Mg枝晶的[1010]方向也靠近定向凝固的热流方向。由图5c同样看出,α-Mg枝晶的生长方向主要集中在[1120]和[1010]。
图5 G=30 K/mm、v=10 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图
Fig.5 Microstructure (a), EBSD image (b), inverse pole figure of α-Mg phase (c) and pole figures of α-Mg phase (d) of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy under G=30 K/mm and v=10 μm/s
图6是G=30 K/mm、v=100 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图。由图6d可知,{1120}面极图中心处的极点与圆心基本重合,表明垂直于试样横截面α-Mg枝晶的生长方向为[1120],且近似平行于定向凝固的热流方向,计算可知,2方向之间的偏离角为5.7°。由图6c可知,α-Mg枝晶的生长方向主要集中在 。
图6 G=30 K/mm、v=100 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图
Fig.6 Microstructure (a), EBSD image (b), inverse pole figure of α-Mg phase (c) and pole figures of α-Mg phase (d) of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy under G=30 K/mm and v=100 μm/s
图7是G=30 K/mm、v=200 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图。由极图和反极图可知,α-Mg枝晶的生长方向为[1120],但{1120}面极图中心处的极点与圆心不重合,表明α-Mg枝晶的生长方向[1120]与定向凝固热流方向之间的偏差较大,计算可知,2方向之间的偏离角为10.6°。
图7 G=30 K/mm、v=200 μm/s时定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织、EBSD像及α-Mg相的反极图与极图
Fig.7 Microstructure (a), EBSD image (b), inverse pole figure of α-Mg phase (c) and pole figures of α-Mg phase (d) of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy under G=30 K/mm and v=200 μm/s
根据上述分析,可以得到在G=30 K/mm和不同v下定向凝固Mg-14.61Gd合金的α-Mg枝晶生长取向,具体见表4。
3.4 α-Mg枝晶生长取向的CAFE模拟
图8是采用CAFE方法模拟得到的G=30 K/mm和不同v下定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织和<100>极图。其中,模拟晶粒组织图中的颜色差异表示宏观晶体生长方向与投影轴方向间的夹角(α),即晶粒生长方向与垂直于截面方向的偏差,由于所模拟组织表面为定向凝固Mg-14.61Gd合金试样的横截面,因此可以确定垂直于横截面的方向为定向凝固的热流方向,故α也表示模拟得到的晶粒生长取向与定向凝固热流方向间的取向偏差。为了与EBSD实验极图相对应,CAFE模拟极图选取了<100>方向。在3指数正交坐标系中,<100>晶向族包括[001]、[010]及[100] 3个晶向,对应在4指数坐标系中的晶向分别是[0001]、[1210]及[1010]。需要指出的是,在CAFE模拟极图中,一个晶粒的一个极点对应一个<100>方向,而在EBSD实际测量极图中一个极点则对应3个<100>方向[15]。同时,CAFE模拟极图还给出了每个极点对应的Euler角,根据式(4)和(5)即可计算得到极图中每个极点对应的生长取向。
图8 采用CAFE方法模拟得到的G=30 K/mm和不同v下定向凝固Mg-14.61Gd合金的晶粒组织和α-Mg相的<100>极图
Fig.8 Microstructures (a~e) and <100> pole figures of α-Mg phase (f~j) of the directionally solidified Mg-14.61Gd alloy calculated by CAFE model under G=30 K/mm at v=10 μm/s (a, f), v=40 μm/s (b, g), v=100 μm/s (c, h), v=150 μm/s (d, i) and v=200 μm/s (e, j) (α—deviation angle between the dendrites growth orientation and the projection axis)
由图8a~e可知,当v为10和200 μm/s时,Mg-14.61Gd合金的晶粒组织颜色较散乱,说明合金的晶粒生长取向较为分散。当v为40、100及150 μm/s时,Mg-14.61Gd合金的晶粒组织颜色较统一,说明合金的晶粒生长取向较为集中,与定向凝固热流方向间的偏差也更小。
利用式(4)和(5)计算图8中试样中心区域的晶粒生长取向以及与定向凝固热流方向间的取向偏差,其结果见表5。由表可知,当v为10 μm/s时,试样中心区域的α-Mg枝晶的主要生长取向为[2111]、[0110]。当v为40 μm/s时,其主要生长取向又转变为[ 20]和[3122]。当v增大至100 μm/s时,试样中心区域的α-Mg枝晶的主要取向生长转变为[1210]。当v继续增大至200 μm/s时,试样中心区域α-Mg枝晶的主要生长取向仍集中在[1210]。由此可见,CAFE模拟得到的各抽拉速率下α-Mg枝晶的生长取向与EBSD实验测得的生长取向基本一致,模拟结果与实验结果吻合良好。
同时可以看到,随着v的增大,试样中心区域晶粒的生长方向与定向凝固热流方向之间的偏离角也随之变化。图9是试样中心区域晶粒生长方向与定向凝固热流方向的偏离角随抽拉速率的变化情况。由图可知,采用EBSD实验方法和CAFE模拟方法分别得到的不同抽拉速率下α-Mg枝晶生长方向与定向凝固热流方向间的偏离角相差不超过1°,模拟结果与实验结果吻合较好,说明CAFE模型可以合理计算Mg-14.61Gd合金的α-Mg枝晶生长取向。同时也可以看到,随着v的增大,α-Mg枝晶的生长方向与定向凝固热流方向间的偏离角逐渐减小,当v=100 μm/s时,偏离角最小。但当v随后进一步增加时,偏离角又开始增大。
图9 Mg-14.61Gd合金晶粒生长取向偏差随v的变化曲线
Fig.9 Variation of the grain orientation deviation with v for Mg-14.61Gd alloy
晶体的生长受内部因素和传热因素共同作用的影响。晶体结构是制约晶体生长的内部因素,根据Bravais原则[33]可知,晶体在平衡状态下的最终形态是由生长最慢的晶面所包围,密排面形成的椎体主轴方向上的晶体生长线速率最大,该方向即为最优生长方向。对于六方晶系,其{1010}面原子排列密度最小,原子配位数较少,液相原子易于向这些晶面堆积,因此在<1010>方向上晶核的生长线速率最大[20]。
对于Mg-14.61Gd合金的定向凝固过程,α-Mg枝晶的生长方向受温度场和各向异性相互竞争的影响,从而在热流方向和晶体学择优方向间变动[34],如图10所示。当v≤100 μm/s时,热流是影响定向凝固Mg-14.61Gd合金枝晶生长的主要因素,随v的增大,α-Mg枝晶的生长方向<1120>趋向于定向凝固热流方向,如图10a所示;当v>100 μm/s时,晶体各向异性对Mg-14.61Gd合金枝晶生长方向的影响逐渐显著,随v的增大,α-Mg枝晶的生长方向<1120>逐渐偏离定向凝固热流方向,且偏离角越来越大,如图10b所示。
图10 枝晶生长取向、最优长大方向与热流方向之间的关系示意图
Fig.10 Relationship among dendritic growth direction, preferred orientation and heat flow direction(a) v≤100 μm/s (b) v>100 μm/s
在定向凝固过程中,抽拉速率和温度梯度共同影响合金的显微组织和生长取向。Luo等[35]发现,当抽拉速率恒为10 μm/s,温度梯度从20 K/mm增大至30 K/mm时,Mg-xGd (x=0.6、1.38、2.35)合金的显微组织均为胞状晶,且晶粒逐渐细化,胞晶间距逐渐减小。肖志霞等[36]发现,在抽拉速率为1 mm/min时,随着温度梯度由40 K/cm增大至160 K/cm,Ti-47Al-2Cr-2Nb合金的β枝晶沿<110>β方向择优生长的趋势增强,<001>β等其它取向枝晶被更快淘汰。由此可知,温度梯度对实验合金的凝固组织和生长取向同样具有重要的影响。
4 结论
(1) Mg-14.61Gd合金的纵向凝固组织呈单一方向的α-Mg枝晶生长形貌,随抽拉速率v从10 μm/s增至200 μm/s,枝晶界面生长方式由凸前生长向平齐生长转变,枝晶间距逐渐减小。
(2) 由EBSD分析和CAFE模拟可知,当v从10 μm/s增至100 μm/s,α-Mg枝晶的生长取向由<1120>和<1010>逐渐集中到<1120>,与热流方向间的偏离角由11.0°逐渐减小至5.7°;随着v从100 μm/s增大至200 μm/s,α-Mg枝晶的生长取向仍集中在<1120>,但与热流方向间的偏离角则逐渐增大至10.6°。
(3) 当v≤100 μm/s时,热流是影响枝晶生长方向的主导因素,随着v的增大,α-Mg枝晶的生长方向<1120>逐渐靠近热流方向;当v>100 μm/s时,晶体各向异性对枝晶生长方向的影响占主导,随着v的增大,α-Mg枝晶的生长方向<1120>逐渐远离热流方向。
(4) CAFE模拟计算结果与EBSD实验分析结果吻合良好,说明CAFE模拟方法可以合理预测定向凝固镁合金的枝晶生长取向变化。