分享：金属材料拉伸试验位移速率控制下相关试验速率对应关系分析

(南京汽车集团有限公司汽车工程研究院,南京 ２１００００) 

摘 要:对拉伸试验过程中主要试验速率控制方法的相关参数,如位移速率、应变速率、应力速 率等在试验过程中不同变形阶段对应关系的变化进行了分析,并对相应换算方法进行了整理和研 究,还使用实际试验数据对不同变形阶段的相关对应关系加以验证.结果表明:在试验前,要了解 试样材料相关应力Ｇ应变(或载荷Ｇ时间)等相关曲线的变化规律和特征,且应根据具体的试验条件、 要求和目的,选择相应的试验控制方法. 关键词:拉伸试验;金属材料;位移速率;应力速率;应变速率 中图分类号:TG１１５ 文献标志码:A 文章编号:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０９Ｇ０６３６Ｇ０５

在 GB/T２２８．１－２０１０«金属材料 拉伸试验 第１部分:室温试验方法»、GB/T２２３１５－２００８«金属材料 弹性模量和泊松比试验方法»等中,针对不同试验阶段通常都会有一些具体的试验速率控制方法和控制范围的要求,以期在一定试验条件下获得的试验结果具有可比性,避免由于试验速率控制方法的不同导致试验结果出现差异.现行相关金属材料试验方法标准中,也基本都推荐采用横梁位移速率控制方法、应变速率控制方法以及应力速率控制方法.笔者对金属材料拉伸试验位移速率控制下相关试验速率对应关系进行了分析,希望给金属材料拉伸试验工作者提供一定参考.

１ 相关参数对应关系分析

拉伸试验设备通过丝杠或油缸带动横梁和底座位移,实现对试样的拉伸试验功能.在试验过程中,试样、试验设备系统(横梁、丝杠、夹具等)因为受力都会参与变形,横梁位移量由试样变形和试验设备

系统的变形共同构成.

１．１ 位移、变形、应变、应力、试验载荷的相关对应关系横梁位移等于试样的变形与试验设备系统的变形之和,即

式中:δc 为横梁位移量,mm;δm 为试验设备系统变形,mm;δp 为试样平行段部分变形,mm.试验设备系统变形等于试验载荷与试验设备刚度的比值,即

式中:Cm 为试验设备刚度,N??mm－１;F 为试验载荷,N.式(２)也可转换为

试样平行段变形等于试样平行段应变与试样平行段长度的积,即

式中:el 为试样平行段应变;Lc 为试样平行段长度,mm.弹性变形阶段应力和应变的关系为

式中:R 为弹性变形阶段的应力,N??mm－２;E 为弹性模量,N??mm－２.

式(５)也可转换为

将式(６)代入式(４)可得到试样弹性变形阶段的

变形,即

试样应力和试验载荷的关系为

式中:S 为试样平行段横截面积,mm２.式(８)也可转换为

将式(９)代入式(３)可得 

设m 为给定时刻的应力Ｇ应变曲线的斜率,那么这一时刻的应力对应变的求导计算为

式中:m 为给定时刻的应力Ｇ应变曲线的斜率,MPa. 将式(８)代入式(１１),经过转换可得

１．２ 变形速率和位移速率的计算

试验状态下,横梁位移速率等于试验设备系统变形速率与试样平行段变形速率的和.通过变形、位移对时间求导,得

式中:?eLe为试样的应变速率,s－１.在各关系式中,将试样平行段横截面积S、弹性模量E、平行段长度 Lc、试验设备系统刚度 Cm 作为常数进行处理;将试验载荷 F、试样平行段应变el、弹性变形阶段的应力速率R、横梁位移量δc、试样平行段部分变形δp、试验设备系统变形δm 、试验时间t作为函数(变量)进行处理.

２ 不同阶段相关试验速率对应关系分析

２．１ 影响试验速率对应关系的因素

在金属材料拉伸试验过程中,位移速率实际对应的是试验平行段部分的变形速率与试验设备部分的变形速率的和,实际影响相关试验速率对应关系的因素主要包括:试样装夹状态的稳定性、试验设备的传动间隙和设备刚度、试样不同变形阶段的变形机理变化等.

金属拉伸试验变形过程中,假定设备位移速率恒定不变,装夹状态稳定可靠,试验载荷在设备允许的范围内,且试样始终处于弹性变形中,那么试验载荷与时间、位移及试样变形就会始终成比例线性对应关系.

正常试验过程中,试样装夹状态的稳定性、试验设备的传动间隙等因素,一定程度上会对拉伸试验某些阶段或某些位置上的相关试验速率之间的对应关系有所影响,这些影响不会改变试验过程中各相关试验速率之间对应关系的整体变化趋势.真正影响各相关试验速率之间对应关系变化趋势的是金属材料几个重要变形阶段,即弹性变形阶段、塑性变形阶段(屈服阶段、强化阶段)、破坏及断裂阶段.

除弹性变形阶段金属材料能基本保持稳定的抵抗变形能力外,在试样塑性变形以后的各个试验阶段,试验载荷与试样变形无法保持比例线性关系,相关试验速率也不会保持稳定的对应关系.

２．２ 弹性变形阶段试验速率对应关系

弹性变形阶段是处于晶格结点的原子在外力的作用下,在其平衡位置附近产生微小位移的过程,属于金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现.试样弹性变形阶段的抵抗变形能力比试样塑性变形阶段的要强得多.

在弹性变 形 阶 段,试 样 变 形 与 载 荷 近 似 于 比例线性关系,如 果 试 样 与 试 验 设 备 系 统 是 刚 性 连接,那么试验 载 荷 与 位 移 的 关 系 也 近 似 于 比 例 线性关系.

若位移速率、材料名义弹性模量、试样的平行段长度、试样的横界面尺寸以及试验设备系统的刚度在试验前可以确定.那么试样平行段的变形、应变及应力速率就可以进行相应的计算.或者反过来,如果需要达到设定的试样平行段的变形、应变及应力速率,就应设定相应的横梁位移速率.将式(２),(５),(７)和式(１０),(１７)分别代入式(１３),转换可得

式(２１)中试样平行段横截面积S、试验设备刚度Cm 、试样平行段长度Lc、弹性模量E 是常量,试样的应变速率?eLe

和横梁位移速率Vc 是变量.式(２２)中试样平行段横截面积S、试验设备刚度Cm 、试样平行段长度Lc、弹性模量E 是常量,试样的应力速率R＇ 和横梁位移速率Vc 是变量.

理论上弹性阶段的应力是应变与弹性模量的积,此阶段运用应力速率或应变速率控制方法控制均可,但由于此阶段应力相对于应变具有更好的感应判断能力,这可能是 GB/T２２３１５－２００８«金属材料 弹性模量和泊松比试验方法»中推荐在弹性变形阶段采用应力速率控制方法的原因.

２．３ 塑性变形阶段试验速率对应关系

在塑性变形阶段,滑移和孪生是材料发生塑性变形(屈服)的主要机理,滑移是通过位错运动来实现的,孪生是原子面彼此相对切变的结果,其中滑移是塑性变形中最重要的方式[１].屈服变形阶段区域范围内的试样变形速率,由弹性阶段的变形速率逐渐向横梁位移速率靠近,这说明材料抵抗变形的能力发生了变化.在式(２１)和式(２２)中原来弹性模量 E 位置上的参数不再对应的是一个恒定的弹性模量系数.将式(２０)代入式(１８)可得

式(２３)中,试验设备刚度Cm 、试样平行段长度Lc 是常量,而试验载荷 F、试验时间t、试样应变速率?eLe是变量.试样应变速率不仅对应于横梁位移速率的变化,也同时受到试验载荷的变化速率的影响,在单位时间内的试验载荷变化量可以预知或估算的情况下,试样应变速率与横梁位移速率可通过式(２３)进行估算.当载荷Ｇ时间拉伸曲线在最大强度点(抗拉强度

数值点)或不连续拉伸曲线上、下屈服阶段等处,曲线切线斜率为０或趋向于０时,dF/dt也趋向于零,由式(２３)推导可得

通过以上分析可知,试样在最大强度点(抗拉强度)或不连续曲线屈服阶段等处,载荷Ｇ时间拉伸曲线切线斜率为０或趋向于０时的横梁位移速率和试样应变速率之间的对应关系.将式(１２)代入式(１８)中可得

将式(２５)转换可得

式(２６)中,试验设备刚度Cm 、试样平行段横截面积S、试样平行段长度Lc 是常量,应力Ｇ应变曲线的斜率m、给定时刻的试样应变速率?eLe是自变量.用式(２６)对应试样拉伸试验各个阶段的试样应变速率和横梁位移速率的关系,也是一种比较严谨的对应关系.

２．４ 破坏和断裂阶段试验速率对应关系

破坏和断裂阶段,从断面显微观察的角度看,形成破断起点的微观机理主要有劈开、滑移面分离和微小孔洞生长与连成３种,对于绝大多数金属材料的破坏,这３种微观机理往往是混合在一起发生的.

其中,除去材料中本身存在的微小孔洞的生长和连成引起的断裂破坏以外,脆性材料多为沿晶断裂破坏,塑性材料多为穿晶断裂破坏[１].从式(２３)推断,由于超过了试样的最大力值点,试验载荷F 的变化值是一个负值,将导致试验设备系统的变形向设备原始状态回复,这部分回复量将叠加到试样的变形量上,试样的变形速率将出现超出横梁位移速率的趋势,并且这种趋势将会保持到直至试样断裂破坏为止.在这个阶段,标准中一般没有需要检测的项目,如果非要估算或控制这一阶段位移速 率 和 试 样 变 形 速 率 的 关 系,推 荐 选 择 式(２３)进行换算.

３ 对推导的结果进行分析和验算

试验设备为一台２０t的电子拉伸试验设备,精度等级０．５级;使用恒定的位移速率(横梁位移速率)３mm??min－１ 完 成 试 验 过 程;引 伸 计 为 ８０ mm规格,精度等级０．５级;所使用的仪器设备均在年检及期间核查期间内,试样材料为合金铸铁,平行段长度为９０mm,平行段直径为１４ mm.试样的载荷Ｇ变形和位移曲线如图１所示,试样的载荷Ｇ速率曲线如图２所示.

图１和图２中试验设备系统变形曲线由式(１)处理而得,位移速率曲线由式(１４)处理而得,试样变形速率曲线由式(１５)处理而得,试验设备系统速率曲线由式(１６)处理而得.由图２可知,在试验过程中,尽管位移速率恒定保持在３mm??min－１ 左右,但试样变形速率在拉伸试验变形的不同阶段,存在不同的变化趋势.

弹性变形阶段内,除去试验开始阶段的波动,试样的变形速率只能近似于一条水平直线,实际上存在缓慢上扬的趋势,也就是说在弹性变形阶段,试样抵抗变形的能力实际上存在变化.屈服变形阶段内,在开始阶段,变形速率变化趋势逐渐加剧,在结束阶段,变形速率变化趋势变缓.塑性变形阶段内,试样变形速率逐渐接近位移速率[２Ｇ４].

试验过程中变形和位移Ｇ载荷的曲线如图３所示,试验设备系统变形Ｇ载荷的曲线如图４所示.试验实际载荷加载到了２００kN,达到试验设备试验载荷规定范围的上限.由图３可知,试验设备系统变形Ｇ载荷曲线的变化趋势接近比例线形关系.

通过对图４中试验设备系统变形Ｇ载荷曲线进行数据趋势化拟合处理,可以得到试验设备系统变形与试验载 荷 的 对 应 关 系 ,即 试 验 设 备 系 统 刚 度

Cm ＝１/０．００００３１２＝３２０５１N??mm－１,相关系数达０．９９６５.如果去除开始阶段的数据波动(试验起始阶段不稳定)后再处理数据,可以得到更高的相关系数和设备系统刚度.在正常试验状态下,当试验载荷在试验设备规定允许的试验载荷范围内,那么试验设备系统变形与试验载荷应成比例线性趋势关系,即对应每台试验设备的Cm 值是一个固定不变的常量,不受试样和试验批次的影响.

采用相关标准推荐的应力速率控制方法对式(２１)和 式 (２２)进 行 逆 运 算. 得 R＇ ＝Vc/{６０??[(S/Cm)＋ (Lc/E)]}＝９．３８ MPa??s－１,?eLe ＝Vc/{６０??[(E??S/Cm)＋Lc]}＝０．００００５５s－１.

通过图５中的试验载荷曲线与试样变形曲线,得出弹性阶段的应力速率最大值约为１０．２４MPa??s－１,

最 小 值 约 为 ６．２９ MPa??s－１,平 均 值 约 为８．６７MPa??s－１.通过式(２１)计算实际位移速率控制值,可以得弹性变形阶段的试验应力速率值,统计结果的平均值与计算结果相差８．１５％.

在塑 性 变 形 相 关 阶 段,可 分 别 运 用 式 (２３),(２４),(２６)对试验速率对应关系进行相应计算,塑性变形阶段的相关曲线如图６所示.

可知,在屈服变形阶段试样实际平均应变速率约为０．０００２９８s－１.这个计算结果实际对应屈服变形阶段内的平均应变速率,计算结果与对应屈服变形阶段内的平均应变速率相差８．８４％,当试验需要估算屈服变形阶段内某点(如规定延伸强度Rp 点)处的应变速率时,可依据该处附近单位时间内的载荷变化量来估算该点的应变速率与位移速率的对应关系.

计算结果实际对应屈服变形阶段内的平均应变速率,计算结果与屈服变形阶段内的平均应变速率相差４．１５％,当试验需要估算屈服变形阶段内某点处的应变速率时,可依据该处附近应力变化量与应变变化量的比值,去估算该点的应变速率与位移速率对应关系,运用式(２５)可以估算出拉伸试验过程中各点的应变速率与位移速率的对应关系.在最大载荷点的试样应变速率,载荷曲线接近水平位置处,利用式(２４)进行验算得

在相同的位移速率控制下,金属材料拉伸试验不 同变形阶段的应变速率会存在一定的变化[５].实例 中,在同样的３6mm??min－１位移速率控制下,弹性阶段 应变速率为０．００００５５s－１,屈服阶段平均应变速率为 ０．０００２６s－１或０．０００２７２s－１,最大载荷点(抗拉强度 点)位置的应变速率为０．０００５５６s－１,最大载荷点位 置的应变速率近似于屈服阶段应变速率平均值的 ２倍,约是弹性阶段应变速率平均值的１０倍. 

如果只通过使用式(２４)计算的位移控制参数去 控制Rp０．２和弹性模量等处应力Ｇ应变拉伸曲线上曲 线的切线斜率不等于或不趋向于０处的应变速率, 得到的实际试验应变速率比计算的数值要小,所以 在试验标准中对应变速率控制有强制要求.在试验 速率的变化对试验结果有明显影响的情况下,应该 采用本文中相关推导计算公式计算补偿后,才能进 行位移速率控制,或者直接选择应变速率控制方法 进行控制. 

４ 结束语

在相同的位移速率控制下,金属材料拉伸试验特定材料Ｇ介质体系,恒位移法、恒载荷法、慢应变速率法所得结果并不一定完全相同.从应力腐蚀机理来讲,对于以阳极溶解为主的应力腐蚀敏感性评价,３种方法均适用;而当以氢脆为主时,慢应变速率法较为适用,原因在于动态应力过程更有利于氢的扩散和聚集.在具体选取时,应对试验的目的、应用、费用及预期结果等因素进行综合考虑.总之,如何科学、合理地评价材料应力腐蚀敏感性,既保证工程构件的安全运行,又充分发挥材料性能,仍然需要广大科研工作者不断努力探索.

（文章来源：材料与测试网-理化检验－物理分册 > 2018年 > 9期 > pp.636）